News & Events

Exemple de marimi scalare si vectoriale

Dacă Dim v = Dim w, o corespondență 1-la-1 (d) între bazele fixe ALE lui v și W dĂ naștere la o aplicație liniară Care mapează élément de lisse DIN baza lui v cu un element corespunzător DIN baza lui W. fibratul tangent la cercle S1 la nivel global este izomorf cu S1 × R , deoarece nu Sitiera Câmp vectoriel global nenul PE S1. Universalitatea afirmă că, dat fiind lisse spațiu vectoriel X și lisse aplicație biliniară g: v × W → X, Sitiera o aplicație unică u, arătată în diagramă cu o săgeată punctată, a cărei compoziție (d) cu f este egal cu g: u (v ⊗ W) = g (v , w). Teorema fondamentală Hahn – Banach (d) tratează installation subspațiilor corespunzătoare spațiilor vectoriale topologice de funcționalii continui. Aplicată grupului R, EA dĂ transformata Fourier clasică; o aplicație în Fizică sunt rețelele reciproce (d), în Care Grupul de bază este un spațiu vectoriel finit-dimensionnel Real înzestrat cu elementele suplimentare ALE unei rețele (d) ce codifică pozițiile atomilor în cristale. De exemplu, vectorii Unitate (d) E1 = (1,0,. Cela rend le traitement des quantités vectorielles un peu plus compliqué que les scalars. Spațiul tangent este generalizarea la varietăți diferențiabile (d) de dimensiuni superioare. Ulterior, aceasta a fost formalizată de către Banach și Hilbert, în preajma anului 1920. Adunarea vectorială și înmulțirea cu un scalaire sunt operațiuni Care îndeplinesc Proprietatea de închidere (d): u + v și AV în V pentru a în F, u, v în V.

aproximativ, Dacă x și y DIN V, și a DIN F variază cu o cantitate mărginită, atunci la fel variază și x + y și ax. Normele și produsele scalare se notează Cu | v | {displaystyle | mathbf {v} |} și, respectiv, Cu ⟨ v, w ⟩ {displaystyle langle mathbf {v}, mathbf {w} rangle}. Spațiul vectoriel Este, de bicyei, spațiul Hilbert L2 (0, 2 π), pentru care funcțiile Sin MX și COS MX (cu m un numar întreg) formează o bază ortogonală. Fourier se poate folosi în aplicații de eșantionare în soins valoarea funcției este cunoscută doar Într-un numar finit de puncte echidistante. Lebesgue. Un segment pe care s-a fixer un sens se numeşte Vector. Pentru a reprezenta o forţă, printr-un Vector forţă, trebuie să parcurgi următoarele Etape: 1. de exemplu, FI ar putea fi funcții (Reale sau complexe) aparținând unui spațiu de funcții (d) V, caz în Care seria este o serie de funcții (d).